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宇航员掉入黑洞会怎样?他让霍金认错

发布日期:2017年07月11日   文章来源:新浪网   作者:

  2012年3月,约瑟夫·波尔金斯基(Joseph Polchinski)开始琢磨一种自杀的过程——当然是从数学的角度去考虑。波尔金斯基是美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校科维里理论物理研究所的弦论物理学家,他正在思考,如果一个宇航员掉入黑洞会发生什么。显然,他会死,可是死于何因呢?

  按照以前的解释,起初他不会有任何特别的感觉,甚至在他下落,并穿过任何事物都无法逃脱的无形疆界——黑洞的事件视界 (event horizon)时也是如此。但随后,在几小时、几天,甚至几周(只要黑洞足够大)后,他会感到脚部受到的引力比头部的大。他继续坠落,被无情地带向黑洞深处,巨大引力差把他的身体撕成了碎片。最终,他的遗骸将落到密度无穷大的黑洞核心。

  但是波尔金斯基的计算表明,真实的情形不是这样。参与计算的还有他的两名学生艾哈迈德·阿尔姆海里(Ahmed Almheiri)和詹姆斯·萨利(James Sully),以及他的同行、加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的弦论物理学家唐纳德·马罗尔夫(Donald Marolf)。在他们的结果中,量子效应会把黑洞的事件视界变成一个由炙热粒子流形成的漩涡。任何落进黑洞视界的人都会遇到一堵火墙,立刻被烧成焦土。

  2012年7月,他们将这一结果发表,惊了物理学界。因为这违背了爱因斯坦早在一个世纪前提出的、作为广义相对论基础的基本物理原理——等效原理(equivalence principle)。等效原理认为,在引力作用下,下落的观测者看到的现象,和飘在什么都没有的空间中的观测者看到的现象完全一样,即使是在黑洞内部这样的强引力场也是如此。没有这一基本原理,爱因斯坦的理论框架就会坍塌。

  波尔金斯基和合作者深知这一结果意味着什么,于是他们给出另一个可能的结果,即火墙无法形成。但是,这个方案同样需要付出“高昂的代价”,即物理学家必须抛弃物理学的另一个重要支柱——量子力学。可是,量子力学在描述亚原子粒子相互作用的理论中占绝对的统治地位。

  波尔金斯基的这个结果引发了一系列关于火墙的讨论和大量相关研究论文。所有的论文都使尽浑身解数,力图摆脱上述僵局,但没有一篇能够令所有人满意。加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的一名量子物理学家斯蒂夫·吉丁斯(Steve Giddings)认为,当前“需要革命性的理论来解决物理学基础面临的危机”。

  受这个问题的困扰,黑洞方面的专家于2013年4月在瑞士日内瓦的欧洲核子研究中心(CERN)聚集一堂,以期面对面地解决这个问题。他们希望找到通往“量子引力”的统一理论。这个统一理论能够将自然界中的所有基本力统一起来,是物理学家几十年一直梦寐以求的理论。

  加利福尼亚大学伯克利分校的弦论物理学家拉斐尔·布索(Raphael Bousso)在此次大会的报告中这样开场:火墙的观点“动摇了大多数人相信的黑洞理论基础。它从根本上指出,量子力学和广义相对论的矛盾,却没有为我们指出下一步该往哪个方向走”。

  霍金的赌局

  火墙危机的起源可以追溯到1974年。当时,英国剑桥大学的物理学家霍金证实,量子效应能够使黑洞具有温度。即使与外界完全隔离,黑洞也会缓慢地发出热辐射——即光子或某些粒子,并逐渐减少质量,直至完全蒸发(见图)。

  

  

  当然,这些粒子并不能构成火墙,下落穿过视界的宇航员绝对注意不到这种辐射,这是因为相对论导致的差别相当微小。但霍金的结果仍然令人惊奇——尤其是广义相对论方程告诉我们,黑洞只会吞噬物质并不断增长,而不会蒸发。

  霍金的结论基本说明,量子力学世界中的“真空”不空,可通过观测验证。在量子世界的微观尺度上,世界是永恒混乱的,粒子及相应的反粒子总是不断地产生、重新结合并湮灭消失。只有在非常精细的实验中,这种微观尺度上的混乱现象才有可观测的效应。霍金注意到,当一个粒子-反粒子对正好在黑洞视界表面产生,一个粒子会在重新结合前落入黑洞视界,剩下的粒子会作为辐射向外运动。被吞噬的粒子携带负能量——这是量子理论所允许的,正好平衡辐射所带走的正能量。粒子的负能量会从黑洞质量扣除,导致黑洞缩小。

  霍金最初的这些分析,后来得到许多研究者的完善和扩展,他的结论也被广泛接受。但同时,令人困惑的黑洞辐射与量子理论之间的矛盾也逐渐浮出水面。

  量子力学认为信息不会被破坏。原则上讲,通过测量辐射粒子的量子态,有可能得到落进黑洞的物体的一切信息。但是,霍金证明事实远非如此简单:逃逸出来的辐射是随机的。无论扔进一千克的石块或一千克的电脑芯片,结果是一样的。即使一直观察到黑洞灭亡,我们也无法知道黑洞是如何形成的,以及掉进黑洞的物体是什么。

  这个被称为黑洞信息悖论的问题,把物理学家分成两个阵营。一类像霍金,认为黑洞死亡时所有信息会真的消失。如果这违反了量子理论原理,就需要找到更好的理论。另一类,则像美国加州理工学院的量子物理学家约翰·普雷斯基尔(John Preskill)一样,为量子力学所困。“我曾努力尝试建立一套包括信息损失的理论,”他说,“但是我无法找到一套有一丁点意义的理论——没有人可以做到这一点。”僵局持续了20年,直到1997年一个著名的猜想被提出。当时普雷斯基尔正与霍金打赌信息不会减少,输了的人要为对方购买一套对方指定的百科全书。

  那一年,当时还在美国哈佛大学的物理学家胡安·马尔达西那(Juan Maldacena)的发现打破了这个僵局。马尔达西那的发现建立在早前理论的基础上,即我们宇宙中任何一个三维区域,都可以用二维边界所包含的信息来描述,就像激光可以在二维全息图上存储三维图像一样。“我们可以用‘全息图’做象征,”斯坦福大学的弦论物理学家伦纳德·萨斯金德(Leonard Susskind)说,他是最早提出这个想法的人之一。他还说,“做了更多计算之后,我们发现,把宇宙看成是信息在边界面上的投影是有实在意义的。”

  马尔达西那用具体的数学公式将全息图表示出来。这个公式利用了把基本粒子看成不停振动的微小能量环的超弦理论。在他的模型中,包含弦和黑洞的三维宇宙仅由引力支配,在二维边界面上基本粒子和场遵循一般的量子力学定律,而不受引力影响。假设边界无限远,三维空间中的生物都无法看到边界,但这没什么影响,任何在三维宇宙中发生的事情,都可以用二维宇宙中的方程很好地描述,反之亦然。马尔达西那说,“我发现了一本‘数学字典’,有了这本字典,我们就可以来回转换二维和三维这两个世界的‘语言’”。

  这意味着,即使是三维黑洞的蒸发也可以在没有引力、量子力学至上、信息永不减少的二维世界中描述。如果信息在二维世界中守恒,那么它在三维世界中亦是如此。因此,信息一定会以某种方式从黑洞中逃逸出来。

  相对论还是量子力学?

  几年后,马罗尔夫证明,无论是否从弦论出发,量子引力理论的每一个模型都遵从同样的规则。“马尔达西那和马罗尔夫的工作改变了我的想法,”美国马里兰大学帕克分校的量子物理学家特德· 雅各布松 (Ted Jacobson)说。长期以来,他一直认为信息会减少。2004年,霍金公开承认他错了,并履行诺言送给普雷斯基尔一本垒球百科全书。

  马尔达西那的发现令人信服,虽然还没有人能够解释霍金辐射(Hawking radiation)如何将信息带走,但大多数物理学家已经开始相信矛盾已经解决。波尔金斯基说,“我想,所有人都猜测会有一个直截了当的解释”。

  然而事实并非如此。当波尔金斯基及其小组在2012年初,开始深入解决后续部分的问题时,他们很快就被另一个矛盾绊住——这最终把他们引向致命的火墙。

  霍金已经证明,任何一个逃离黑洞的粒子的量子态都是随机的,因此粒子不会带出任何有用的信息。但在上个世纪90年代中期,萨斯金德等人意识到,如果黑洞辐射出的粒子之间处于纠缠态的话,黑洞的信息就有可能整体编码在这些粒子的量子态中。所谓纠缠是指,无论一对粒子相距多远,对一个粒子的测量会立即影响另一个粒子。

  但让波尔金斯基团队纳闷的是,这怎么可能呢?任何一个辐射出来的粒子,都必须与进入黑洞的另一半相关联。如果萨斯金德等人的观点是正确的,那这个粒子必然还与此前辐射出去的粒子相关联(因为黑洞信息是编码在所有辐射粒子中)。这就意味着,辐射出来的粒子同时与落入黑洞的粒子以及此前辐射出的粒子都有纠缠。可是,已经经过严格证明的“量子关联单婚性”(monogamy of entanglement)却告诉我们,一个量子系统不能同时与两个相互独立的系统完全纠缠。

  为了避开这个矛盾,波尔金斯基及其合作者意识到,两个纠缠关系中的一个肯定要切断。由于不愿放弃在霍金辐射中编码信息的那对纠缠关系,他们决定切断逃逸粒子和下落粒子间的关联。但这要付出代价。“这是一个剧烈的过程,就像分子键断裂会释放能量一样,”波尔金斯基说,一对粒子被拆散,也会释放很多能量。“黑洞视界会变成一个火圈,任何落入的物质都会烧焦”。而这样一来,上述结果就违反了等效原理及其推论,即自由下落的观测者与在什么都没有的空间中飘浮的观测者感受都一样——当前者被烧为灰烬,他的感觉怎么会和后者一样?因此,他们把论文放到了arXiv网站上,让物理学家们做一个选择:要么接受火墙存在,广义相对论不成立,要么承认黑洞可以丢失信息,量子力学有误。马罗尔夫说,“在我们看来,至少火墙理论是比较疯狂的”。

  这篇论文在物理学界可以说是“一石激起千层浪”。“它竟然宣称,放弃广义相对论的等效原理是最好的选择,这简直让人无法接受,”雅各布松说。布索持类似意见,并补充说,“火墙不可能存在,就像你站在空旷的野外,砖头墙不会突然凭空出现,把你的脸撞扁”。如果爱因斯坦的理论在黑洞视界处不适用,宇宙学家就必须考察它的普适性。

  波尔金斯基承认,他可能犯了什么低级错误。因此他求助萨斯金德——全息理论的创始人之一,帮他找出错误。“我的第一反应是,他们的结果可能是错误的,”萨斯金德说。但在深思熟虑之后,他放到网上的文章是这样写的:“我的第二个反应是他们是正确的,第三个反应是他们到底还是错了,第四个反应是他们仍然正确,这给我招来一个绰号——‘溜溜球’,但我的反应恰恰是大多数物理学家的反应”。

  从那时开始,40多篇文章已经放到arXiv上,但至今为止,还没有一个人发现波尔金斯基小组有逻辑上的瑕疵。“这真是一个非常漂亮的工作,它指出我们对黑洞的理解有无法自圆其说的地方,”唐·佩奇(Don Page)说。佩奇现在加拿大艾伯塔大学,20世纪70年代曾与霍金有过合作。不过,还是有很多颇具创意的解决办法被提了出来。

  与爱因斯坦交锋

  在萨斯金德看来,美国普林斯顿大学的量子物理学家丹尼尔·哈洛(Daniel Harlow)和加拿大麦吉尔大学的计算机科学家帕特里克·海登(Patrick Hayden)提出的解决办法最具可能性。他们考虑了这样一种可能:宇航员能否用现实世界的手段,检测上面讨论的矛盾。为了做到这一点,宇航员首先得“破译”相当比例的霍金辐射,然后跳进黑洞,去检测下落的粒子。可针对粒子对的计算表明,辐射中的信息非常难以破解,以至于在宇航员准备跳进黑洞之前,黑洞就蒸发完了。“从理论上说,并没有基本理论认为,这个矛盾是不可检测的,但实际上,这种检测是不可能实现的”。

  但吉丁斯认为,火墙矛盾需要一个根本上的解决方案。他计算发现,如果霍金辐射的粒子和被黑洞吞噬的粒子之间的纠缠,在前者逃离黑洞视界一段距离之后才打破,释放的能量就没那么多,因此也就不会形成火墙。这种解释保护了等效原理,却需要对量子理论做些修正。因为吉丁斯的模型存在验证的可能性,所以在欧洲核子研究中心的会议上,科学家对这个模型很感兴趣:模型预言,当两个黑洞融合时,会激起巨大的时空涟漪,这可以被地球上的引力波探测器探测到。

  还有一种挽救等效原理的方法,但争议很大,没有几个人敢支持它:或许霍金一直是正确的,而信息确实在黑洞内丢失了。颇具讽刺意味的是,2012年年底在斯坦福大学召开的关于火墙的会议上,支持这个想法的科学家,正是曾与霍金打赌的普雷斯基尔。“真奇怪,这个方法不像火墙理论那样疯狂,人们却从来没有认真考虑过,”普雷斯基尔说,尽管他强调,从直觉来说他更倾向于信息能够留下来。

  从物理学家不愿重新审视霍金过去的观点可以看出,他们对马尔达西那的“数学字典”极为信任。这个联系引力和量子理论的“数学字典”,似乎说明信息不会丢失。波尔金斯基将马尔达西那的理论(累计被引用达9 000次)与19世纪将光、电和磁统一起来的电磁理论进行对比后认为,前者是迄今为止对引力最为深入的认识,它能将引力与量子场论联系起来。布索则认为,“如果火墙观点是在20世纪90年代初提出来的,我想它会成为信息丢失的强有力证据,但现在没有人愿意考虑马尔达西那出错的可能性”。

  在这场与爱因斯坦的直接交锋中,大多数物理学家愿意支持马尔达西那,这令马尔达西那感到万分荣幸。他说,“为了更彻底理解火墙矛盾,我们需要充实‘数学字典’的内容,但没必要抛弃它”。

  到目前为止,科学家达成的唯一共识就是——这个问题不会很快得到解决。在2012年年底关于火墙的会议中,波尔金斯基列出了所有试图推翻火墙理论的论文,并将这些论文中的漏洞一一指出。最后,他说,“很抱歉这些论文没有一个站得住脚,我们还需要继续努力”。

【责任编辑:齐越】

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